Hoe verklaren we het gedrag van aandelen?

Recent werd er door wellicht het bekendste finance-duo in de academische wereld nieuw en interessant onderzoek uitgebracht dat ons meer vertelt over de aandelenmarkt en het gedrag van de aandelen die daarin bestaan. Hun namen zijn Eugene Fama en Kenneth French en de vraag die ze helpen beantwoorden is: wat drijft het gedrag van aandelen? Sommigen onder jullie denken nu misschien: “ai, Fama, dat gaat over efficiënte markten”. Gelukkig is dat niet het geval. Deze paper is een pure empirische oefening die het gedrag van aandelen bestudeert. In wat volgt zal ik de belangrijkste conclusie uit het onderzoek (en al het onderzoek dat eraan vooraf ging) bespreken.

Wanneer we spreken over aandelen, kan je het over prijzen hebben, maar je kan het ook over rendement hebben. De prijs van een aandeel of het rendement ervan vertellen ons eigenlijk hetzelfde. De ene biedt niet noodzakelijk meer informatie dan de andere. Uit prijzen haal je het rendement, en met een rendementshistoriek en een beginprijs kan je de hele prijshistorie herconstrueren. We gaan specifiek focussen op rendement omdat je zo véél makkelijker aandelen kan vergelijken. Een aandeel dat stijgt van 100 naar 200 euro is qua prijs verschillend van eentje dat stijgt van 1 naar 2 euro, maar qua rendement zijn ze identiek. Bovendien bezit het rendement statistisch gezien leukere eigenschappen dan de prijs.

Alle aandelen ter wereld gedragen zich op een schijnbaar unieke manier. Ze bewegen vaak samen op en neer maar zijn toch uniek. Echter, uit het onderzoek blijkt dat je alle aandelen in slechts vijf dimensies kan klasseren, op basis van de correlatie van het aandeel zelf met vijf gediversifieerde aandelenportefeuilles met een zeer specifieke focus, die men ook wel eens “factoren” noemt. Je kan het gedrag van een aandeel dus reduceren door te kijken naar de gevoeligheid van het rendement van het aandeel aan het rendement van de vijf factoren. Deze factoren zijn:

  1. EMR : een marktportefeuille, de markt in zijn geheel dus, bijv. de MSCI World index of de S&P500 voor de VS. De afkorting EMR staat voor “excess market return”. Dit is het rendement van de marktportefeuille verminderd met het rendement op risicovrije overheidsobligaties.
  2. SMB: een portefeuille die specifiek in aandelen van kleine bedrijven belegt en dit financiert door aandelen van grote bedrijven te ‘short-sellen’. (Short selling =  een aandeel lenen en het onmiddellijk verkopen op de markt. Vandaag heb je dus cash waarmee je iets kan doen. Later moet je het aandeel op de markt kopen en teruggeven aan degene van wie je het geleend hebt. Je maakt winst als het aandeel in waarde is gezakt). SMB staat voor “small minus big”.
  3. HML: een portefeuille die specifiek in aandelen van zogenaamde waardebedrijven belegt en dit financiert door aandelen van groeibedrijven te short-sellen. Waardebedrijven zijn bedrijven met een hoge book-to-market ratio. Dat wil zeggen dat de waarde van hun eigen vermogen in de boeken veel hoger is dan de waarde van hun eigen vermogen op de beurs zelf. Groeibedrijven zijn bedrijven wiens waarde van het eigen vermogen in de boeken veel lager is dan de waarde van dat eigen vermogen op de beurs. HML staat voor “high minus low”.
  4. RMW: een portefeuille die specifiek in aandelen van bedrijven met hoge winstgevendheid belegt en dit financiert door aandelen van bedrijven met een lage winstgevendheid te short-sellen. RMW staat voor “robust minus weak”.
  5. CMA: een portefeuille die specifiek in aandelen van bedrijven die conservatief (weinig) investeren belegt en dit financiert door aandelen van bedrijven die aggresief (veel) investeren te short-sellen. CMA staat voor “conservative minus aggresive”.

Wat wil dit allemaal nu écht zeggen? Wel, laten we het even kwantificeren, we hebben het tenslotte over cijfers. Rendement is vrij volatiel. Het gaat omhoog en omlaag en het is dus een uitdaging om patronen van toevallige schommelingen te onderscheiden. Hiervoor gebruikt men een statistische techniek die regressieanalyse heet. Men kan dan het onderstaande model schatten:

R_{it} = a_i + b_i EMR_t + s_i SMB_t + h_i HML_t + r_i RMW_t + c_i CMA_t + e_{it}

Dit model lijkt complex, maar het is eenvoudig. Het verklaart het rendement van het aandeel van bedrijf i op tijdstip t, R_{it}, door het rendement van de vijf factoren EMR, SMB, HML, RMW en CMA op hetzelfde tijdstip t. De manier waarop iedere factor doorweegt wordt gemeten door de gevoeligheidscoëfficiënten b, s, h, r en c. Ze hebben het subscript i omdat ze voor ieder aandeel verschillend zijn, maar ze hebben geen subscript t omdat ze constant zijn doorheen de tijd, althans in dit model. Dan hebben we tenslotte nog a of “alpha”. Deze alpha is zeer belangrijk, omdat ze de gemiddelde component van het rendement vat die niet verklaard kan worden door één van de vijf factoren. Tenslotte zal e alle andere onvoorspelbare invloeden opvangen, die gemiddeld nul zijn.

Een concreet voorbeeld. Stel we hebben een aandeel waarvoor vandaag geldt: a = 0, b = 1, s = 0.5, h = 0, r = 0.2, c = 0.3 en e = 0.01. Verder zijn vandaag EMR = 2%, SMB = 3%, HML = 3%, RMW = 1% en CMA = 5%. Als je nu alles invult, krijg je het volgende:

R_{it}=0+1\times0.02+0.5\times0.03+0\times0.03+0.2\times0.01+0.3\times0.05+0.01=0.062

Met andere woorden, het aandeel heeft een rendement van 6.2% vandaag.

De manier waarop je onderzoekt of het ‘vijf-factor-model’ goed in staat is om aandelen te reduceren tot vijf dimensies is als volgt. Je beschouwt een groot aandeel portefeuilles, met allerlei types aandelen. Aparte portefeuilles met daarin kleine bedrijven, grote bedrijven, middelmatig grote bedrijven, winstgevende bedrijven, verlieslatende bedrijven, aggresieve investeerders, noem maar op. Uiteindelijk heb je voor ieder soort bedrijf dat er bestaat wel een portefeuille met gelijkaardige aandelen erin, bijv. eentje met allemaal grote bedrijven. Welnu, als je het bovenstaande model op al die portefeuilles toepast en telkens kunt stellen dat a = 0, dan heb je een goed model te pakken. Als a = 0, dan wil dat immers zeggen dat er geen component te vinden is die gemiddeld verschillend van nul is maar ongerelateerd aan de factoren. M.a.w. je kan alles verklaren met de factoren en niets anders. En wat blijkt nu? Dit model is inderdaad in staat om aandelen te reduceren tot vijf belangrijke dimensies.

Dit is wat ik wou meegeven. De volgende stap in de discussie is: wat betekenen die factoren nu eigenlijk? Wat is de economische intuïtie? Fama en French zullen je daar vertellen dat die factoren risico’s meten. Uit onderzoek in 2004 is bijvoorbeeld gebleken dat SMB en HML sterk gelinkt zijn aan het risico op faillissement. Andere onderzoekers hebben SMB en HML dan weer gelinkt aan macro-economisch risico. De verklaring van de risico-factoren lijkt dus plausibel. Meer onderzoek naar RMW en CMA moet echter nog gebeuren. In ieder geval is dit slechts de volgende stap in de discussie. Wat we echter zeker weten is dat aandelen niet echt uniek zijn. Ze worden allemaal gedreven door de vijf factoren en dit  onderzoek biedt iedere belegger een handige methodologie om complexe problemen te reduceren tot eenvoudige problemen.

 

 

 

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s