Hoe verklaren we het gedrag van aandelen?

Recent werd er door wellicht het bekendste finance-duo in de academische wereld nieuw en interessant onderzoek uitgebracht dat ons meer vertelt over de aandelenmarkt en het gedrag van de aandelen die daarin bestaan. Hun namen zijn Eugene Fama en Kenneth French en de vraag die ze helpen beantwoorden is: wat drijft het gedrag van aandelen? Sommigen onder jullie denken nu misschien: “ai, Fama, dat gaat over efficiënte markten”. Gelukkig is dat niet het geval. Deze paper is een pure empirische oefening die het gedrag van aandelen bestudeert. In wat volgt zal ik de belangrijkste conclusie uit het onderzoek (en al het onderzoek dat eraan vooraf ging) bespreken.

Wanneer we spreken over aandelen, kan je het over prijzen hebben, maar je kan het ook over rendement hebben. De prijs van een aandeel of het rendement ervan vertellen ons eigenlijk hetzelfde. De ene biedt niet noodzakelijk meer informatie dan de andere. Uit prijzen haal je het rendement, en met een rendementshistoriek en een beginprijs kan je de hele prijshistorie herconstrueren. We gaan specifiek focussen op rendement omdat je zo véél makkelijker aandelen kan vergelijken. Een aandeel dat stijgt van 100 naar 200 euro is qua prijs verschillend van eentje dat stijgt van 1 naar 2 euro, maar qua rendement zijn ze identiek. Bovendien bezit het rendement statistisch gezien leukere eigenschappen dan de prijs.

Alle aandelen ter wereld gedragen zich op een schijnbaar unieke manier. Ze bewegen vaak samen op en neer maar zijn toch uniek. Echter, uit het onderzoek blijkt dat je alle aandelen in slechts vijf dimensies kan klasseren, op basis van de correlatie van het aandeel zelf met vijf gediversifieerde aandelenportefeuilles met een zeer specifieke focus, die men ook wel eens “factoren” noemt. Je kan het gedrag van een aandeel dus reduceren door te kijken naar de gevoeligheid van het rendement van het aandeel aan het rendement van de vijf factoren. Deze factoren zijn:

  1. EMR : een marktportefeuille, de markt in zijn geheel dus, bijv. de MSCI World index of de S&P500 voor de VS. De afkorting EMR staat voor “excess market return”. Dit is het rendement van de marktportefeuille verminderd met het rendement op risicovrije overheidsobligaties.
  2. SMB: een portefeuille die specifiek in aandelen van kleine bedrijven belegt en dit financiert door aandelen van grote bedrijven te ‘short-sellen’. (Short selling =  een aandeel lenen en het onmiddellijk verkopen op de markt. Vandaag heb je dus cash waarmee je iets kan doen. Later moet je het aandeel op de markt kopen en teruggeven aan degene van wie je het geleend hebt. Je maakt winst als het aandeel in waarde is gezakt). SMB staat voor “small minus big”.
  3. HML: een portefeuille die specifiek in aandelen van zogenaamde waardebedrijven belegt en dit financiert door aandelen van groeibedrijven te short-sellen. Waardebedrijven zijn bedrijven met een hoge book-to-market ratio. Dat wil zeggen dat de waarde van hun eigen vermogen in de boeken veel hoger is dan de waarde van hun eigen vermogen op de beurs zelf. Groeibedrijven zijn bedrijven wiens waarde van het eigen vermogen in de boeken veel lager is dan de waarde van dat eigen vermogen op de beurs. HML staat voor “high minus low”.
  4. RMW: een portefeuille die specifiek in aandelen van bedrijven met hoge winstgevendheid belegt en dit financiert door aandelen van bedrijven met een lage winstgevendheid te short-sellen. RMW staat voor “robust minus weak”.
  5. CMA: een portefeuille die specifiek in aandelen van bedrijven die conservatief (weinig) investeren belegt en dit financiert door aandelen van bedrijven die aggresief (veel) investeren te short-sellen. CMA staat voor “conservative minus aggresive”.

Wat wil dit allemaal nu écht zeggen? Wel, laten we het even kwantificeren, we hebben het tenslotte over cijfers. Rendement is vrij volatiel. Het gaat omhoog en omlaag en het is dus een uitdaging om patronen van toevallige schommelingen te onderscheiden. Hiervoor gebruikt men een statistische techniek die regressieanalyse heet. Men kan dan het onderstaande model schatten:

R_{it} = a_i + b_i EMR_t + s_i SMB_t + h_i HML_t + r_i RMW_t + c_i CMA_t + e_{it}

Dit model lijkt complex, maar het is eenvoudig. Het verklaart het rendement van het aandeel van bedrijf i op tijdstip t, R_{it}, door het rendement van de vijf factoren EMR, SMB, HML, RMW en CMA op hetzelfde tijdstip t. De manier waarop iedere factor doorweegt wordt gemeten door de gevoeligheidscoëfficiënten b, s, h, r en c. Ze hebben het subscript i omdat ze voor ieder aandeel verschillend zijn, maar ze hebben geen subscript t omdat ze constant zijn doorheen de tijd, althans in dit model. Dan hebben we tenslotte nog a of “alpha”. Deze alpha is zeer belangrijk, omdat ze de gemiddelde component van het rendement vat die niet verklaard kan worden door één van de vijf factoren. Tenslotte zal e alle andere onvoorspelbare invloeden opvangen, die gemiddeld nul zijn.

Een concreet voorbeeld. Stel we hebben een aandeel waarvoor vandaag geldt: a = 0, b = 1, s = 0.5, h = 0, r = 0.2, c = 0.3 en e = 0.01. Verder zijn vandaag EMR = 2%, SMB = 3%, HML = 3%, RMW = 1% en CMA = 5%. Als je nu alles invult, krijg je het volgende:

R_{it}=0+1\times0.02+0.5\times0.03+0\times0.03+0.2\times0.01+0.3\times0.05+0.01=0.062

Met andere woorden, het aandeel heeft een rendement van 6.2% vandaag.

De manier waarop je onderzoekt of het ‘vijf-factor-model’ goed in staat is om aandelen te reduceren tot vijf dimensies is als volgt. Je beschouwt een groot aandeel portefeuilles, met allerlei types aandelen. Aparte portefeuilles met daarin kleine bedrijven, grote bedrijven, middelmatig grote bedrijven, winstgevende bedrijven, verlieslatende bedrijven, aggresieve investeerders, noem maar op. Uiteindelijk heb je voor ieder soort bedrijf dat er bestaat wel een portefeuille met gelijkaardige aandelen erin, bijv. eentje met allemaal grote bedrijven. Welnu, als je het bovenstaande model op al die portefeuilles toepast en telkens kunt stellen dat a = 0, dan heb je een goed model te pakken. Als a = 0, dan wil dat immers zeggen dat er geen component te vinden is die gemiddeld verschillend van nul is maar ongerelateerd aan de factoren. M.a.w. je kan alles verklaren met de factoren en niets anders. En wat blijkt nu? Dit model is inderdaad in staat om aandelen te reduceren tot vijf belangrijke dimensies.

Dit is wat ik wou meegeven. De volgende stap in de discussie is: wat betekenen die factoren nu eigenlijk? Wat is de economische intuïtie? Fama en French zullen je daar vertellen dat die factoren risico’s meten. Uit onderzoek in 2004 is bijvoorbeeld gebleken dat SMB en HML sterk gelinkt zijn aan het risico op faillissement. Andere onderzoekers hebben SMB en HML dan weer gelinkt aan macro-economisch risico. De verklaring van de risico-factoren lijkt dus plausibel. Meer onderzoek naar RMW en CMA moet echter nog gebeuren. In ieder geval is dit slechts de volgende stap in de discussie. Wat we echter zeker weten is dat aandelen niet echt uniek zijn. Ze worden allemaal gedreven door de vijf factoren en dit  onderzoek biedt iedere belegger een handige methodologie om complexe problemen te reduceren tot eenvoudige problemen.

 

 

 

Betalen onze kinderen onze overheidsschuld af?

Een argument dat vaak wordt gebruikt door mensen die tegen een hogere overheidsschuld zijn, is het feit dat onze kinderen die schuld zullen moeten afbetalen. Dat klinkt logisch, omdat het in onze dagelijkse context zo is. Onze kinderen erven later onze schulden. Doorgaans hebben we meer bezittingen, maar iedere euro schuld die we aangaan vermindert hun erfenis. Je moet oppassen wanneer je een overheid met een gezin vergelijkt, om meerdere redenen. Een overheid kan bijvoorbeeld niet sterven zoals een gezinshoofd dat kan. Of het feit dat acties binnen een gezin enkel effecten hebben binnen het gezin, terwijl acties van de overheid allerlei macro-economische reacties kunnen veroorzaken.

De gezinslogica kan je dus niet zomaar doortrekken naar de overheid. Een overheid kan in normale omstandigheden altijd een nieuwe lening aangaan en daarmee een lening afbetalen die gaat vervallen. Stel, even voor de lol, dat rentevoeten nooit veranderen, dat de overheid altijd een goede rating (bijv. AA) zal hebben en makkelijk aan financiering kan geraken. Ze kan dan in principe vandaag een lening aangaan die nooit terugbetaald zal moeten worden. Stel ze leent 1 miljard op 20 jaar aan 3%. Ze betaalt 20 jaar lang 30 miljoen euro rente, leent dan opnieuw 1 miljard aan 3% en betaalt opnieuw 20 jaar lang 30 miljoen euro rente. Geen enkele generatie moet schulden terugbetalen. Iedereen betaalt slechts rente, ook onze kinderen en hun kinderen, enzovoorts. Het argument dat onze kinderen onze schulden zullen terugbetalen is dus niet helemaal juist. Volgens mij wil men met dergelijke argumenten vooral op onze emoties spelen. Al een geluk dat ik geen emoties heb ;-).

Onmiddellijk worden er wel heel wat andere problemen duidelijk, die ik dan ook liever als argument zou willen zien in debatten.

  1. Genot. Wie geniet van de 1 miljard euro? Stel dat die 1 miljard euro die de overheid leent gebruikt wordt tijdens de eerste 20 jaar (bijv. overheidsconsumptie of -investeringen) en dat ze daarna geen effecten meer heeft. Dan wil dat zeggen dat iedere generatie na die 20 jaar ook rente zal moeten betalen voor een schuld waar ze nooit de vruchten van hebben kunnen plukken. Het kan echter ook zijn dat men vandaag investeringen doet die een zeer lange tijd zullen meegaan (bijv. ondergrondse leidingen), zodat ook nog onze kinderen ervan zullen genieten. Belangrijk dus dergelijke zaken in de gaten te houden.
  2. Renterisico. In het voorbeeld hierboven konden rentevoeten niet veranderen, maar in de realiteit kan dat natuurlijk wel. Stel dat na 20 jaar, wanneer de overheid die lening moet terugbetalen, de rentevoeten gestegen zijn tot 6%. Als de overheid nu een nieuwe lening aangaat, betaalt ze dubbel zoveel rente. De samenleving moet die extra last kunnen dragen. Dit is renterisico. Rentevoeten zijn bovendien “mean-reverting”, hetgeen wil zeggen dat ze altijd rond een lange-termijn gemiddelde fluctueren. Staan ze boven het gemiddelde, dan gaan ze wellicht naar onder. Staan ze onder het gemiddelde, dan gaan ze wellicht naar boven. Dat kan snel gaan of dat kan lang duren. In ieder geval, je zou dus met minstens een beetje betrouwbaarheid kunnen zeggen dat de rentevoeten momenteel onder dat lange-termijn gemiddelde zitten en dat je moet opletten voor hogere rentevoeten later. Als je nu de schuld verhoogt, maar je kan in de toekomst geen renteverhoging verdragen, dan moet je er zeker voor zorgen dat de schuld in de toekomst afbetaald kan worden. M.a.w. dat je ze dan niet moet herfinancieren.
  3. Kredietwaardigheid. In het voorbeeld hierboven kreeg de overheid zonder problemen een nieuwe lening. Dat is ook niet altijd het geval. Wat als de kredietwaardigheid van onze overheid zo slecht is geworden dat ze niet langer een lening krijgt? Ook dan bestaat er een probleem dat de economie zwaar zal treffen. Ze zal ofwel fors de belastingen moeten verhogen of eenmalige ingrepen moeten doen om de lening te kunnen afbetalen. Nog erger is een faillissement, of “default”, waarbij de overheid gewoon niet langer haar schulden afbetaalt. Ook dit zal enorme schade veroorzaken.
  4. Afbetalen. Als je wel wat marge hebt qua draagkracht op vlak van rentelasten, dan zou je in principe de schuldgraad een hele tijd constant kunnen houden of misschien zelfs kunnen verhogen. Is dat echter niet het geval, dan doe je er goed aan de schuldgraad af te bouwen, om zo je blootstelling aan renterisico te verminderen. Als je je schuldgraad afbouwt, moet er uiteraard wel cash betaald worden. Leningen worden afbetaald zonder dat nieuwe leningen worden aangegaan. In dit geval kunnen het dus wél de kinderen zijn die de schulden van de ouders terugbetalen. In het slechtste geval kan de overheid vandaag 1 miljard lenen, die gratis uitdelen aan haar burgers, en binnen 20 jaar de generatie van die tijd de lening laten terugbetalen met hogere belastingen of andere inkomsten. Het kan dus wel, maar het is zeker niet zo eenvoudig.

Ik zou dus iedereen die tégen het verhogen van de overheidsschuld is willen aanmanen om gebruik te maken van een beter argument als “onze kinderen moeten het afbetalen!”. Dat is een vrij emotioneel argument en het houdt niet eens altijd steek. Hierboven heb ik al enkele argumenten, maar er zijn er vast nog meerdere te bedenken. Maar laat die kinderen nu maar even gerust.