Geldcreatie. Get your money for nothin’, get your chicks for free.

Get your money for nothin’, get your chicks for free, zingt Mark Knopfler wel eens, terwijl hij er tegelijkertijd een kick-ass gitaarriffje over gooit. Ik ben een financieel econoom, dus mijn onderzoek gaat eigenlijk maar over één ding: geld! Over die “chicks for free” heeft een academicus doorgaans niet veel te zeggen… Maar soit.

Geld is in normale omstandigheden vrij eenvoudig. Je krijgt iedere maand je loon of een ander inkomen, geeft wat uit hier, geeft wat uit daar, je doet een overschrijving, betaalt met een credit card, enzovoorts. Maar geld is complexer dan je denkt. Waarvan komt geld? Hoe wordt het gemaakt? En wie maakt het? Enzovoorts. Onlangs schreef de Bank of England twee mooie stukjes in hun Quarterly Bulletin die dieper ingaan op wat geld is en hoe het gecreëerd wordt. Die stukjes kan je hier en hier vinden. De stukjes zijn eenvoudig geschreven, maar je bent er wel even mee bezig. Daarom zal ik in deze blogpost de belangrijkste zaken een beetje samenvatten.

Wat is geld?

Geld wordt doorgaans gedefinieerd door te kijken naar de eigenschappen waaraan het moet voldoen. Dit zijn er drie:

  1. Ruilmiddel of “medium of exchange”. Geld moet je kunnen gebruiken om transacties mee te doen. Iets dat je wil hebben omdat je het uiteindelijk wil wisselen tegen andere zaken en niet omdat je het geld zelf wil hebben.
  2. Rekeneenheid of “unit of account”. Met geld moet je kunnen rekenen en goederen en diensten moeten een waarde krijgen. Dit kan met geld, bijvoorbeeld het aantal euro dat je betaalt voor een blik cola.
  3. Opslagmedium of “store of value”. Van geld moet je kunnen verwachten dat het zijn waarde redelijkerwijs zal behouden op een vrij voorspelbare manier doorheen de tijd. Als we zouden betalen met tomaten, zou dat bijvoorbeeld geen goed opslagmedium zijn. Die zijn binnen 2 weken immers slecht.

Lang geleden betaalde men met allerlei zaken, bijvoorbeeld met graan of met vee. Dat is niet altijd even makkelijk, want als ik iemand mijn schapen verkoop, heb ik misschien helemaal geen behoefte aan vee, maar heb ik liever een paar stukken hout. Al snel maak je de stap naar zilver en goud en dergelijke. Daarvan kan je mooie munten maken die iedereen aanvaardt en dus kan je handel drijven. Ik krijg wat goud voor mijn schapen en met dat goud ga ik hout kopen. Probleem opgelost. Er moet natuurlijk altijd een grote hoeveelheid vertrouwen aanwezig zijn om van geld te kunnen spreken. Ik kan niet vandaag stellen dat vanaf nu lege blikjes cola een betaalmiddel zijn. Niemand zal dat aanvaarden, tenzij heel veel mensen akkoord zijn met lege blikjes cola als betaalmiddel. Het helpt altijd wanneer er een overheid is die ervoor kan zorgen dat iedereen geld aanvaardt als een betaalmiddel, mede al omdat ze belastingen innen in de betreffende munt.

Natuurlijk leven we vandaag in een hele andere wereld. Een zeer complexe wereld. Om in een economie een vrij stabiel prijspeil te garanderen, moet je de voorraad geld op een verstandige manier beheren. Als de geldvoorraad te sterk stijgt, dan beginnen alle prijzen te stijgen (inflatie). Als de geldvoorraad te traag stijgt, dan beginnen alle prijzen te dalen (deflatie). Allemaal zaken waar we niet perse op liggen te wachten. Bij deflatie is morgen alles goedkoper dan vandaag en stelt dus iedereen zijn aankopen uit, wat niet bepaald stimulerend is voor de economie. Het ontstaat wanneer de geldvoorraad trager groeit dan de economie zelf, bijvoorbeeld:

  • Vandaag: 1000 koeien en 1000 goudstukken => 1 goudstuk per koe
  • Volgend jaar: 2000 koeien en 1500 goudstukken => 0.75 goudstukken per koe

Bij te hoge inflatie wordt alles veel te snel duurder en verlies je continu koopkracht. Ook niet echt interessant. Het ontstaat wanneer de geldvoorraad sneller groeit dan de economie zelf, bijvoorbeeld:

  • Vandaag: 1000 koeien en 1000 goudstukken => 1 goudstuk per koe
  • Volgend jaar: 2000 koeien en 3000 goudstukken => 1.5 goudstukken per koe

Een interessante optie is om in ieder geval te zorgen voor een klein beetje stabiele inflatie, bijv. ongeveer 2% per jaar. Dat is meteen het doel van de ECB. De voorraad goud kan je amper beheren en dus is het moeilijk om een inflatie van 2% per jaar na te streven. Als de economie plotseling sterk zou groeien kan je de goudvoorraad niet zomaar laten meegroeien. Idem met een groeivertraging. Daarom werken we nu met “fiat geld” (dat heeft niets met het automerk te maken), oftewel de allerbekende euro, dollar, pond, enzovoorts. In munt-, brief- en virtuele vorm. Vroeger kon je tijdens de goudstandaard wel nog alle munten omwisselen tegen een hoeveelheid goud, zodat goud in principe nog steeds de beperking leverde op de geldhoeveelheid. Sinds het sneuvelen van de goudstandaard werken we volledig met fiat geld. Geld is gewoon geld en wordt niet langer gekoppeld aan andere zaken.

Fiat geld

Fiat geld is bijzonder interessant omdat het uit het niets kan gecreëerd worden door mensen die daarvoor bevoegd zijn: de centrale bank en de commerciële banken (bijv. KBC en ING). Laten we beginnen met de centrale bank of de ECB. De centrale bank beheert de drukpersen. Ze kunnen zoveel euro’s slaan en drukken als ze maar willen. Uiteraard is dat geld dat uit het niets gecreëerd wordt. Er zijn eerst 0 briefjes van 50 euro en na het drukken zijn er 1.000.000 briefjes van 50 euro. Geldcreatie! Bovendien kunnen ze wanneer ze bepaalde zaken aankopen, zoals bijvoorbeeld overheidsobligaties, deze betalen met virtueel geld. Dat geld ontstaat ook uit het niets. Het is gewoon een digitale transactie en de ECB is bevoegd om dat virtuele geld gewoon “te creëren” en daarmee te betalen. Dat hebben ze trouwens massaal gedaan tijdens de eurocrisis. Ze hebben toen heel veel Europese obligaties gekocht, waardoor de vraag en dus ook de prijs ervan steeg, hetgeen impliceert dat de rente op zo’n obligatie daalt (zie mijn andere blogpost voor de intuïtie achter dit fenomeen).

Centrale banken creëren dus met gemak geld uit het niets. Dan hebben we nog de commerciële banken. That’s right, het KBC kantoor bij jou om de hoek kan geld creëren uit het niets! Stel dat je voor een hypothecair krediet langsgaat bij je kantoor en dat ze je een lening van 300.000 euro toekennen. Op dat moment zal de bank op jouw rekening bij hen een bedrag “bijschrijven” van 300.000 euro. Dat geld was er voorheen niet en is er nu wel: geldcreatie! De bank hoeft die 300.000 euro trouwens nergens te gaan zoeken om ze aan jou te kunnen geven. Ze knippen gewoon met hun vingers en de 300.000 euro ontstaat uit het niets. Zo werkt geldcreatie.

De fout die veel mensen maken is denken dat de bank dat geld éérst ergens moet gaan zoeken om die lening aan jou te kunnen geven. Uiteraard kan een bank niet zoveel geld creëren als ze wil. Er zijn vereisten waaraan ze moet voldoen. Maar laat het duidelijk zijn dat een bank niet eerst geld bij spaarders moet gaan zoeken voordat ze dat geld verder kan uitlenen aan ondernemers die willen investeren in hun KMO. In de praktijk krijg je echter toch gedrag dat hierop lijkt. Als KBC aan jou een lening uitschrijft, dan wil dat zeggen dat ze enerzijds een schuld hebben, de 300.000 euro die op jouw rekening staat en die ze je moeten geven wanneer jij daarnaar vraagt, maar anderzijds een bezit, namelijk het contract waarop staat dat jij 300.000 euro zal terugbetalen over de komende 25 jaar. Bezittingen en schulden zijn dus in evenwicht. Maar stel nu dat jij die 300.000 euro van je rekening haalt om de verkoper van het huis mee te betalen, die bij ING een rekening heeft. Je schrijft het geld over naar ING. Op die manier heeft de verkoper 300.000 euro op zijn rekening staan. Dat is dus een schuld van ING naar de verkoper toe, want die kan op eender welk moment die 300.000 euro opvragen bij ING. ING zal dan zeggen: “Ho, wacht eens even KBC! Als je ons schulden geeft, moet je ons ook bezittingen geven, zodat alles in evenwicht is!”. En ze hebben gelijk natuurlijk. Daarom zal KBC van haar eigen “zichtrekening” bij de ECB (reserves in het jargon) geld overschrijven naar de “zichtrekening” van ING bij de ECB. ING krijgt er een schuld maar ook een bezit bij en is dus tevreden.

Het feit dat jij die 300.000 euro op jouw rekening bij KBC zal uitgeven, zal uiteindelijk dus ervoor zorgen dat KBC een deel van haar reserves kwijtspeelt. Teveel reserves kwijtspelen is nooit goed. KBC zal dus zorgen dat die op peil blijven, en dat kan gebeuren door externe financiering aan te trekken, bijvoorbeeld spaarders lokken of geld lenen van andere banken. En nu is de cirkel rond. Je ziet dat KBC een lening verstrekt en je ziet ook dat ze geld ophaalt bij bijvoorbeeld spaarders. Je zou dan denken: ze moeten dat geld eerst ophalen bij spaarders om daarna de lening aan mij te kunnen geven. Maar dat klopt dus niet. Ze kunnen het geld van mijn lening gewoon uit het niets creëren, maar zullen om hun reserves te behouden ook extern geld willen aantrekken.

Leuke weetjes

Je kan enkele leuke vragen stellen nu. Hoe betaalt een centrale bank bijvoorbeeld haar werknemers uit? Geldcreatie! Ze schrijven de lonen over op de betreffende zichtrekeningen van de werknemers die hun zichtrekening bijv. bij KBC hebben (en dus een schuld voor KBC aan de werknemers) en tegelijkertijd schrijven ze het bij op de rekening van KBC bij de centrale bank (hun reserves, een bezit voor KBC). KBC vindt dat dus prima, maar ondertussen werd er wel virtueel geld gecreëerd. Wat als KBC een stel computers aankoopt en die vervolgens betaalt? Geldcreatie! Dat wil echter niet zeggen dat KBC die computer gratis zal krijgen, want ze speelt uiteindelijk reserves kwijt. Reserves worden dus vervangen door computers, een beetje zoals normale bedrijven geld op hun zichtrekening zouden vervangen door computers.

Ik had het er ook over op het werk en mijn promotor had nog een leuke: wat als de ECB letterlijk geld drukt? Stel dat de centrale bank muntjes van 1 eurocent “drukt”. De kostprijs van de productie van die muntjes is zelfs groter dan 1 eurocent per muntje, maar stel even dat de kostprijs 1 eurocent is. Stel dat de ECB 1 miljard euro aan 1 eurocentjes drukt. Die stapel centjes kunnen we duidelijk observeren: dat is 1 miljard euro extra geld in muntvorm, uit het niets! Maar wanneer de ECB de producent van die muntjes moet betalen, zal ze ook geld uit het niets creëren om daarvoor te betalen. Ze zal immers een bedrag storten op de zichtrekening van de producent en de reserves bij dezelfde bank ook doen stijgen. De kostprijs was 1 miljard, dus schrijft de ECB 1 miljard over op die rekening. Ook 1 miljard extra geld, weliswaar virtueel deze keer. Het produceren van 1 miljard extra eurocentjes heeft de totale geldhoeveelheid in de economie doen stijgen met 2 miljard euro! Holy shit! 😉

Wat wil dat eigenlijk zeggen: de markt verslaan (beating the market)?

Beating the market. Je komt die terminologie overal tegen. Ik wou toch even wat duiding geven bij het idee achter “het verslaan van de markt” of “beating the market” in het Engels. Stel je hebt een belegger die zijn eigen ding doet. Hij haalt 20 jaar op rij een hoger rendement dan de markt. Heeft hij de markt verslaan? Veel mensen zullen “ja” zeggen. Het juiste antwoord is dat we het niet kunnen bepalen met die informatie. Om de markt te kunnen verslaan moet je met hoge zekerheid kunnen zeggen dat de belegger, na een correctie voor risico, significant en consistent beter presteert dan de markt. Laten we dat eens op het gemak bekijken.

De markt

Wat is dat eigenlijk, de markt? Wat men vaak bedoelt is een soort van beursindex. Amerikanen zullen zich vaak vergelijken met de S&P500. Warren Buffet zal bijvoorbeeld in zijn jaarlijkse brief aan de aandeelhouders het rendement op de boekwaarde van zijn bedrijf vergelijken met het rendement van de S&P500. In België zal men zich misschien vergelijken met de BEL20. Het is eigenlijk de bedoeling dat je je eigen portefeuille vergelijkt met een soort van goed beschikbare, breed gediversifieerde portefeuille, die dan “de markt” heet. De BEL20 is wat mij betreft daarvoor niet geschikt. Twintig grote aandelen zijn niet heterogeen genoeg om hun gemiddelde “de markt” te kunnen noemen.

Na correctie voor risico

Je mag twee rendement-histories nooit zomaar vergelijken. Rendement hangt samen met risico. Hoger risico brengt meer rendement met zich mee. Iemand die 50 jaar in aandelen belegt zal doorgaans een hoger rendement hebben dan iemand die 50 jaar in een spaarrekening belegt. Dat wil uiteraard niets zeggen, want de persoon met de spaarrekening heeft 50 jaar lang op beide oren kunnen slapen, de aandeelhouder niet. Ook zal iemand die in nutsbedrijven belegt doorgaans minder risico dragen dan iemand die in technologiebedrijven belegt. Dat zou dus geen eerlijke vergelijking zijn. In de wetenschappelijke literatuur zijn er enkele benchmarks beschikbaar waarmee je kan corrigeren voor risico. Je zou als benchmark ook een soort van passief indexfonds kunnen gebruiken waarin je goedkoop kan beleggen. Zolang er maar niemand aan de knoppen zit te draaien. Het probleem met risico is trouwens dat we achteraf slechts één historiek kunnen observeren. Om risico écht te kunnen inschatten zou je in het hoofd van God moeten kruipen om te zien welke mogelijke toekomsten allemaal mogelijk zijn, maar dat kan dus niet. Gelukkig kan volatiliteit nog wel redelijk goed voorspeld worden.

Significant en consistent

De outperformance moet ook consistent zijn. 5 jaar lang een hoger (of lager) rendement dan de markt behalen wil nog niet veel zeggen. Aandelen zijn bijzonder volatiel en het is dus niet moeilijk om geluk (of pech) te hebben. Als je in een casino winst behaalt met het spelen van roulette zal je achteraf wellicht ook niet claimen dat je het casino hebt verslaan. Je hebt gewoon geluk gehad. Gezien de hoge volatiliteit van aandelen heb je eigenlijk een vrij lange tijdreeks nodig om te kunnen claimen dat je consistent de markt verslaat.

Dus…

De markt verslaan is dus niet zo eenvoudig. En om te beoordelen of iemand de markt verslaat heb je heel wat meer gegevens nodig dan je zou denken. Geloof dus niet te snel de kranten wanneer ze een topbelegger aan het woord laten over de 5 beste aandelen van het moment. Kritisch zijn blijft, zoals altijd, belangrijk.

De regering en onze financieringskost: part II

Deze post is een reactie op een recente blogpost van Andreas Tirez. Met het risico om als slijmbal over te komen: laat mij vooral benadrukken dat Andreas geweldig werk levert op zijn blog. Hij bekijkt veel zaken op een kritische manier en dat kan ik niet anders dan toejuichen. De laatste dagen zijn we een beetje heen en weer aan het bloggen met onze analyses over de Belgische financieringskosten. Even de chronologie bewaren en een korte samenvatting van de discussie geven:

  • In de eerste post van Andreas bespreekt hij hoe onze federale regeringen de Belgische financieringskosten hebben laten afnemen, specifiek door het uitgeven van Leterme bons en het vormen van Di Rupo I, hetgeen beide signalen waren die vertrouwen opwekken op de markten. De link: http://www.economieblog.be/wordpress/di-rupo-i-en-leterme-deden-financieringskosten-belgie-dalen/
  • Mijn reactie hierop ging over het feit dat we een sterke stijging of daling in rentevoeten of spreads niet zomaar in isolatie mogen bekijken. De Belgische spread beweegt immers in sterke mate mee met die van andere landen, hetgeen wijst op een gemeenschappelijke factor die alle spreads tegelijk drijft. Bewegingen die voortvloeien uit zo’n gemeenschappelijke factor mogen uiteraard niet toegewezen worden als verdienste van onze regering. De link: https://kurtverstegen.wordpress.com/2014/03/05/812/
  • Vervolgens reageert Andreas met de opmerking dat de correlatie van onze rentevoet met die van andere landen gewijzigd zijn na de vorming van Di Rupo I. Het lijkt erop dat we na de vorming van de regering sterker gecorreleerd zijn met ‘kernlanden’ en minder met ‘probleemlanden’, hetgeen een breuk in de data zou betekenen vanaf 6 december 2011, de dag waarop Di Rupo I het licht zag. De link: http://www.economieblog.be/wordpress/financieringskosten-belgie-meer-data-analyse/
  • Met deze post ga ik proberen aan te tonen dat er geen spoor is van een breuk in de data en dat ik geen bewijs vind dat België beter is gaan aansluiten bij de kernlanden.

Een breuk in de data

In deze post wil ik de analyse nog een stapje verder brengen. Het argument dat Andreas maakt is dat de correlaties met bepaalde landen gewijzigd zouden zijn na de formatie van Di Rupo I. Dat er een breuk in de tijdreeks zou zijn. Dit is wat mij betreft een geldig argument en het verdient een analyse. Hij toont aan dat de correlatie tussen Belgische rentevoeten en bepaalde landen wijzigt na de formatie van Di Rupo I. Zo is de correlatie met sterke landen als Duitsland, Nederland of Finland vrij klein vóór de regeringsvorming, maar veel hoger na de regeringsvorming. De correlatie met Spanje is dan weer vrij hoog vóór de regeringsvorming maar veel lager erna. Andreas toont ook een indrukwekkende bar-chart waarop duidelijk wordt hoe sterk de correlaties wijzigen na de vorming van Di Rupo I. De conclusie die hier uit wordt getrokken is: de vorming van onze regering heeft België terug in de rangen van de ‘kernlanden’ kunnen plaatsen. Ik heb de vrijheid genomen om de grafiek zelf te construeren maar ook Griekenland, Portugal en Ierland toe te voegen. Bovendien heb ik een extra (grijze) lijn toegevoegd die het verschil geeft tussen de twee correlaties en de landen op basis hiervan gesorteerd van groot (links) naar klein (rechts). De waarden van deze lijn staan op de rechteras.

Untitled-1

De conclusie die Andreas trekt lijkt op het eerste zicht te kloppen. De correlatie met bijv. Duitse of Nederlandse rentevoeten is sterk gestegen. Maar eigenlijk is onze correlatie met alle landen (behalve Spanje) gestegen, ook met landen als Ierland, Portugal en Griekenland. Hoe dit binnen het plaatje van ‘richting de kernlanden’ zou passen weet ik dus niet zo goed. Je zou kunnen zeggen dat Portugal, Ierland en Griekenland eerder extreme patronen volgde qua rentevoeten en dat zou óók juist zijn. Of we ze daarom alle drie kunnen weglaten, dat is misschien onzeker. Griekenland kan je misschien nog verantwoorden, maar alle drie, dat wordt moeilijk. Ik hecht persoonlijk dus niet al te veel vertrouwen aan zulke analyse, mede en vooral omwille van enkele bezwaren die ik nu zal bespreken. Daarna voer ik mijn eigen analyse uit.

Enkele bezwaren op deze analyse

Een eerste bezwaar is conceptueel, de anderen zijn methodologisch. Eerst conceptueel: in deze analyse maken we impliciet de assumptie dat een wijzigende correlatie tussen onze rentevoet en die van een ander land te wijten is aan België en niet aan het andere land, omdat we de steekproef splitsen op het moment dat Di Rupo I het licht zag. Ik heb in een vorige blogpost al aangetoond dat de rentevoeten van Europese landen grotendeels samen schommelen. Als er Europese druk ontstond op de rentevoeten, dan zal die druk voor alle regeringen samen gespeeld hebben. Als de vorming van Di Rupo I samen hing met druk die op dat moment op de markten aanwezig was (de hoge financieringskosten speelden misschien mee tijdens de onderhandelingen?), dan kan er een probleem zijn. Het kan dan immers zijn dat gemeenschappelijke druk de datum van onze regeringsvorming heeft bepaald, in plaats van dat de datum van onze regeringsvorming een breuk in de gemeenschappelijke data zou veroorzaken. De regeringsvorming is dan dus geen oorzaak, maar een gevolg. Ook kan het eenvoudigweg dat de correlaties veranderen omdat de eigenschappen van het andere land veranderen in plaats van die van België. Dit hoeft dan zelfs niet aan gemeenschappelijke factoren te liggen. Er bestaat dus een conceptueel probleem, maar ik ga dit probleem in de post verder volledig negeren en ervan uitgaan dat de datum van de vorming van Di Rupo I niet of zo goed als niet bepaald werd door Europese factoren.

Dan zie ik verder nog enkele belangrijke methodologische bezwaren. Ten eerste: correlaties vergelijken is niet zo eenvoudig als twee getallen naast mekaar leggen en vervolgens de grootste kiezen. Correlaties zijn schattingen en dus onzeker. Als je het gemiddelde gewicht van een steekproef van 100 random gekozen Belgen berekent, dan zal die schatting ook verschillen van steekproef tot steekproef. Idem voor correlaties. Als we twee correlaties vergelijken moeten we dus ervoor zorgen dat we zeker zijn dat de twee niet gewoon toevallig verschillend van elkaar zijn. Het kan immers dat de schattingsfout zo groot is dat correlaties sterk verschillen in een steekproef, zelfs als ze in realiteit kort bij elkaar liggen. Daarom zal ik meer robuuste techniek gebruiken, die vooral het voordeel heeft dat ik uitspraken kan doen over statistische significantie.

Ten tweede: we kunnen beter spreads gebruiken in plaats van rentevoeten. Een rentevoet bestaat immers uit een risicovrije component (verondersteld wordt dat de Duitse rente risicovrij is) en een compensatie voor risico (de spread met de Duitse rentevoet). De risicovrije rente is een compensatie voor zekerheden, niet voor onzekerheden. Ze is bovendien gelijk voor alle beleggers die in euro beleggen en dus niet echt relevant voor onze analyse omtrent Belgische financieringskosten. Onze federale regering heeft immers weinig in de pap te brokken in het zetten van de risicovrije rente. Zoiets gebeurt eerder op het niveau van de globale markten en de centrale banken. De beweging van de risicovrije rente willen we dus liefst isoleren, vandaar dat werken met spreads beter is. Die geven enkel het effect van de risicocomponent, die onze federale regering binnen bepaalde limieten wel degelijk kan proberen te beïnvloeden. In principe is de Duitse 10-jaars rente ook niet helemaal risicovrij en zou ik eerder richting Duits papier met een termijn van 1 maand moeten kijken, maar dat gaat geen indrukwekkende wijzigingen veroorzaken in mijn analyse.

Ten derde: het gebruik van absolute cijfers om correlaties te berekenen baart mij ook zorgen. Rentevoeten en spreads hebben een bijzonder hoge autocorrelatie (d.i. de correlatie van een reeks met historische waarden van zichzelf, of een “geheugen”). De autocorrelatie van de Belgische rentevoet en spread is op dagelijkse basis zelfs groter dan respectievelijk 0.99 en 0.98. Dat is gigantisch! Voor de statistici onder ons: de kans is heel klein dat rentevoeten en spreads niet-stationair zijn (hun variantie op lange termijn zou dan immers naar oneindig gaan, wat onrealistisch is), maar met dergelijke autocorrelatie kom je gevaarlijk dicht in de buurt van niet-stationariteit. Dit is genoeg om een hele hoop statistische technieken grondig in de war te sturen. De oplossing is heel eenvoudig en gooit geen informatie weg: neem relatieve cijfers in plaats van absolute cijfers. Concreet neem ik de verandering in het natuurlijk logaritme van de spreads, genoteerd als S_t waarbij t voor het tijdstip (dag) staat. Ik noem dit de “logveranderingen”, om maar een woord te hebben ter verwijzing. Je kan dit interpreteren als een percentuele wijziging in twee spreads. De formule hiervoor is

S_t = ln(Spread_t) - ln(Spread_{t-1})

Voor België is de autocorrelatie van die variabele slechts 0.40. Problem solved dus. Als onze spread zou stijgen van 3% naar 3.30%, dan zou de formule het volgende resultaat geven:

S_t = ln(0.033) - ln(0.03)=0.0953

Je ziet dat je dit ongeveer kan interpreteren als een percentuele verandering van 9.53%, al is het niet helemaal hetzelfde, maar het is goed om te weten dat het praktische hetzelfde is. Waarom dan logveranderingen in plaats van gewone percentuele veranderingen? Wel, dat rekent makkelijker. Als je vijf logveranderingen sommeert verkrijg je hetzelfde als de logverandering over vijf dagen. Bij gewone percentuele veranderingen is dat niet. Twee dagen een stijging van 2% is geen totale stijging van 4%. Ook zijn logveranderingen symmetrischer. Als de spread stijgt van 3% naar 3.3%, dan is dat +0.0953. Als ze daalt van 3.3% naar 3%, dan is dat -0.0953. Exact hetzelfde maar met een ander teken dus. Met gewone percentages heb je dat niet (respectievelijk +0.1000 en -0.0909). Verder moet je hier echt niet van wakker liggen, het verandert niets aan de analyse. Logveranderingen lossen dus het probleem van de hoge autocorrelatie op, maar toch kan je op basis van deze reeks en een beginwaarde de hele historiek van Belgische spreads herconstrueren: je gooit dus, op de eerste observatie na, geen informatie weg. Het verschil tussen de spreads zelf en de logveranderingen kan je zien op de grafiek hier beneden.

2

Je kan dit soort transformatie ook vergelijken met het berekenen van rendement op een aandelenprijs. De autocorrelatie van aandelenprijzen is zeer hoog, maar voor rendement is die zo goed als nul, terwijl de informatie voor beleggers hetzelfde blijft.

Testen van de correlaties

Eenmaal ik de logveranderingen voor alle spreads heb berekend, wil ik weten of onze correlatie of gemeenschappelijke beweging met andere landen gewijzigd is na de vorming van Di Rupo I. Daartoe zal ik het volgende lineaire regressiemodel schatten:

S_t^{BE} = \alpha + \beta S_t^X + \gamma BEGOV_t + \varphi S_t^X BEGOV_t + \varepsilon_t

Het model zal de logveranderingen van België (S_t^{BE}) verklaren met behulp van een gemiddelde (\alpha), de logveranderingen van een tweede land X (S_t^X) met coëfficiënt \beta, de vorming van Di Rupo I (BEGOV_t, een variabele gelijk aan 0 van 01/01/2011 tot 6/12/2011 en gelijk aan 1 vanaf 6/12/2011 tot 31/12/2012) met coëfficiënt \gamma en een interactie-effect tussen S_t^X en BEGOV_t (S_t^X BEGOV_t) met coëfficiënt \varphi. Het onverklaarde deel wordt geabsorbeerd door de foutenterm \varepsilon_t. In essentie is de interpretatie eenvoudig: \beta geeft de ‘correlatie’ tussen twee landen vóór Di Rupo I en \varphi geeft aan hoe deze verandert na de vorming van Di Rupo I. Immers, vóór de vorming van Di Rupo I is BEGOV_t gelijk aan 0, en erna gelijk aan 1.

Ervoor (BEGOV_t=0) krijgen we dus

S_t^{BE} = \alpha + \beta S_t^X + \varepsilon_t

En erna (BEGOV_t=1) krijgen we

S_t^{BE} = \alpha + \beta S_t^X + \gamma + \varphi S_t^X+ \varepsilon_t = (\alpha+\gamma) + (\beta+\varphi) S_t^X + \varepsilon_t

De invloed van S_t^X op S_t^{BE} is dus gelijk aan \beta vóór Di Rupo I en gelijk aan \beta+\varphi na de vorming van Di Rupo I. We willen dus onderzoeken of \varphi significant is, omdat we dan kunnen spreken van een significante wijziging in ‘correlaties’ vóór en na Di Rupo I, oftewel een breuk in de data. Trouwens, de coëfficiënt \gamma zal een wijziging van de gemiddelde spreadverandering in België opvangen, indien er al zo’n wijziging zou bestaan. M.a.w. deze parameter gaat een wijziging in \alpha opvangen na de vorming van Di Rupo I. Verder is deze parameter van geen belang voor de vraag die we willen beantwoorden. In alle modellen heb ik tevens de Belgische logverandering van een dag eerder (S_{t-1}^{BE}) opgenomen, omdat die nodig was om de autocorrelatie van de foutenterm \varepsilon_t op nul te krijgen en zo vertekening van de schattingen te elimineren. Wanneer ik België met Nederland wil vergelijken zal ik bijvoorbeeld het volgende model schatten:

S_t^{BE} = \alpha + \beta S_t^{NL} + \gamma BEGOV_t+ \varphi S_t^{NL} BEGOV_t+ \rho S_{t-1}^{BE} + \varepsilon_t

Voor de statistici: om de statistische significantie te beoordelen maak ik gebruik van Newey-West standaardfouten om te corrigeren voor heteroskedasticiteit en autocorrelatie in de foutenterm (dat is standard practice…). In de onderstaande tabel kunnen we de schattingen van \beta en \varphi vinden, alsook hun statistische significantie (*, ** en *** verwijzen respectievelijk naar significant met 90%, 95% en 99% betrouwbaarheid). Sterretjes staan voor significantie. We zijn in de economische wetenschap eigenlijk pas tevreden vanaf twee of meer sterretjes, om het sullig uit te drukken. Ook handig om te weten is dat ik in het geval van de regressie op Griekenland een extra variabele heb toegevoegd die gelijk is aan 1 op maandag 12 maart 2012 en 0 op alle andere datums. Dit omdat de Griekse spread over dat weekend daalde van 44.29% naar 16.84%. Die daling is zo gigantisch extreem en beïnvloedt de resultaten te sterk. Deze variabele zal die extreme observatie nu ‘opslorpen’, zodat ze verder weinig problemen veroorzaakt. Toch ook even snel opmerken dat de coëfficiënten \beta en \varphi strikt genomen geen correlatiecoëfficiënten zijn. Het zijn regressiecoëfficiënten, die je kan interpreteren als een associatie tussen twee variabelen. Interpreteer het gerust als een soort correlatie indien je niet vertrouwd bent met het verschil.

De resultaten

De tabel hieronder geeft de resultaten van onze analyse.

3

Ten eerste mogen we concluderen dat de coëfficient van logveranderingen van andere landen altijd significant en belangrijk is. Dat wil zeggen dat er een belangrijk verband bestaat tussen Belgische logveranderingen en die van andere landen en dat dit verband zeer waarschijnlijk niet toevallig geobserveerd wordt maar echt bestaat. Dat versterkt wederom het verhaal van de gemeenschappelijke achterliggende factor die alle spreads in de eurozone drijft. De coëfficiënt is vooral groot voor landen als Ierland en Spanje en wat lager voor landen als Finland of Nederland. Ten tweede mogen we concluderen dat deze coëfficiënten niet allemaal gewijzigd zijn na de vorming van Di Rupo I. Integendeel, de meeste zijn zelfs niet significant gewijzigd (d.w.z. dat wanneer je de schattingsfout in rekening brengt, de wijziging te kort bij nul ligt om met een grote betrouwbaarheid te kunnen spreken van een echt verschil). Enkel de coëfficienten voor Oostenrijk en Finland zijn significant gedaald zijn na de vorming van Di Rupo I (merk op dat dat slechts met 90% betrouwbaarheid is, waarvan een doorsnee statisticus niet zal juichen). Een daling van de correlatie met die landen past niet meteen in een ‘terug naar de kern’ verhaal. De coëfficiënt voor Frankrijk is dan weer significant gestegen. Dat past mogelijk wel binnen dat verhaal. Maar dan zou je ook verwachten dat de coëfficiënten voor andere landen zoals Nederland of Finland, die de laagste spread hebben in de eurozone en daarmee dus wel ‘kernlanden’ genoemd kunnen worden, gestegen zouden zijn. Al bij al lijkt er mij dus weinig redenen om te kunnen spreken van een robuuste breuk in de data en geen redenen om te kunnen spreken van een beweging naar de kernlanden toe.

Conclusie

Uit de bar-chart van Andreas blijkt dat de correlatie van onze rentevoet met die van Frankrijk, Oostenrijk, Nederland en Finland sterk gestegen zouden zijn na Di Rupo I. In deze analyse heb ik proberen aan te tonen, met behulp van een statistische analyse, dat dergelijke conclusie niet robuust is. Ik ben dus niet overtuigd van de ‘terug naar de kern’ hypothese, noch van een breuk in de data.

FYI: binnenkort komt er nog een blogpost waarin ik het specifieke effect van onze regeringsvorming op onze spreads verder zal bespreken. Zeker in de gaten houden, want dat wordt interessant. Ten slotte nog snel een grafiek van de spreads in de eurozone meegeven. Het ziet er gewoon mooi uit.

spreads

Wat is het beste: een variabele of vaste rente?

Ik hoor deze vraag wel eens vaker. Gisteren nog op een feestje. Mensen willen lenen en vragen zich af wat het beste is: een variabele of een vaste rentevoet? De reflex die achter zo’n vraag schuil gaat toont aan dat we gewend zijn om te consumeren in een quasi zekere wereld. Wasmachine A is beter dan B vanwege eigenschappen X, Y en Z, maar de prijs is zoveel euro meer. De prijs van de meerwaarde is vast en duidelijk. Gewoon een keuze maken dus.

Op de financiële markten zit dat anders. Daar zijn er allesbehalve zekerheden, behalve dat een variabele rentevoet nooit hoger kan gaan dan twee keer het startpunt. Dus als je variabele rente minder is dan de helft van de beste vaste rente, dan moet je uiteraard voor de variabele gaan. Maar laten we eerlijk wezen: waar ga je zoiets vinden? Die situatie mogen we gerust uitsluiten.

Een bank wil zich doorgaans indekken tegen renteschommelingen. Banken lenen op korte termijn van spaarders, andere banken, etc… en lenen op lange termijn aan gezinnen en bedrijven (eigenlijk werkt het een beetje anders, maar onthou het maar zoals ik het hier schrijft…). That’s how they roll, dat is een van hun belangrijkste functies in onze economie. Stel de banken lenen zelf 200.000 euro op een termijn van 1 jaar aan 2% en geven dat geld meteen aan u voor de aankoop van een huis met een termijn van 20 jaar aan 3% vast. Hun winst is 1%. Volgend jaar moet de bank echter die 200.000 euro terugbetalen en elders opnieuw gaan ophalen. Van u gaan ze geen 200.000 euro krijgen, want uw lening heeft nog 19 jaar te gaan. Ze zal het dus opnieuw op de markten moeten vinden, waar de rentevoet ondertussen veranderd kan zijn. Als de rentevoet op 1-jaars leningen ondertussen gestegen zou zijn tot 3%, dan verdampt hun hele winst. Steeg de rentevoet nog sterker, dan maken ze zelfs verlies. Dat is niet de bedoeling. Ze gaan zich dus indekken tegen dergelijke schommelingen met financiële derivaten. Maar derivaten, die kosten geld, omdat ze risico verminderen. Net zoals verzekeringen ook geld kosten.

Banken moeten dus betalen wanneer ze zichzelf willen indekken tegen renterisico. Maar dit is niet het geval wanneer ze leningen geven met variabele rentevoet. Als de rentevoet namelijk zou stijgen van 2% naar 3%, dan gaat het voor de bank duurder worden om die 200.000 euro opnieuw op te halen, maar langs de andere zal ook de rentevoet op uw lening meestijgen. De winst wordt dan niet (binnen bepaalde marges) aangetast. Derivaten zijn niet echt nodig en dat maakt het goedkoper voor de bank om haar risico’s in te dekken. Vandaar dat de bank zich voor kredieten met variabele rentevoeten kan permitteren om een iets lagere rentevoet te vragen. Een variabele rentevoet is gemiddeld dus goedkoper. Je ziet hetzelfde bijvoorbeeld bij variabele of vaste energiecontracten. Variabele energiecontracten (bijv. bij Elegant) zijn doorgaans goedkoper, maar er is ook meer risico.

Maar als de bank minder risico loopt, dan loopt iemand anders natuurlijk het risico. Inderdaad, dat bent u. En dat is geen schande, want u kiest er zelf voor. U krijgt een gemiddeld lagere rentevoet in ruil voor wat meer risico. Hetzelfde hebt u bij spaarrekeningen of aandelen. Mensen die in aandelen beleggen verwachten een hoger rendement, maar lopen ook risico en kunnen zelfs geld verliezen. Een vraag als: “wat is het beste: beleggen in aandelen of in een spaarrekening?”, kent dus ook geen universeel antwoord. Risico en rendement gaan hand in hand, always, everywhere. Het is de consument die uiteindelijk de keuze moet maken en iedere consument is anders.

Er is dus geen zeker antwoord op de vraag: wat moet ik doen? Het hangt af van uw preferenties omtrent risico’s. Maar daarmee bent u niet zoveel natuurlijk. Het kan verstandig zijn om te kijken naar uw variabele rente in een worst-case scenario en hoe ver die van de vaste rente ligt. Rentevoeten vrij exact voorspellen op lange termijnen is moeilijk tot onmogelijk, dus daar moet u zich niet aan wagen. Ook niet teveel denken dat “de rentevoeten toch niet lager kunnen” en dergelijke. Uw bank is u toch al lang voor geweest met zulke redeneringen. Zorg vooral dat u zich goed voelt bij de beslissing die u neemt en dat u risico mijdt als u er niet mee wil omgaan. Of dat u risico neemt als u wel wat risico kan verdragen. Hou ook in gedachten dat zelfs een vast krediet, mits de nodige kosten, altijd herzien kan worden op eigen aanvraag. Wat vooral uw kosten zal drukken is om zoveel mogelijk banken af te lopen en de volle concurrentie te laten losbarsten.

De regering en onze financieringskost: part I

Andreas Tirez, een blogger wiens kritische inzichten in de actualiteit ik enorm kan appreciëren, schreef onlangs in een nieuwe blogpost over een presentatie die hij had bijgewoond tijdens een CEPS conferentie. De problematiek die werd aangekaart was de duurzaamheid van de overheidsfinanciën en gerelateerde zaken. Eén van de sprekers was de ING econoom Peter Vanden Houte, die gebruik maakte van onderstaande grafiek.

riskpremium-BE-OLO10-1024x697

De grafiek toont de spread tussen de 10-jaars rente op Belgische overheidsobligaties en de ietwat vage “synthetic yield”, die blijkbaar gebaseerd is op Nederland, Frankrijk en Italië. Men noemt die spread ietwat losjes “de risicopremie”. Wat je eigenlijk op de grafiek ziet is wat de Belgische overheid extra moet betalen, bovenop wat anderen betalen, om een lening te kunnen krijgen. Men interpreteert het vervolgens als een soort premie die betaald moet worden omdat Belgische schuld iets risicovoller is dan andere schuld. Wat vooral opvalt is de sterke stijging en daling omstreeks eind 2011. Ik was niet bij de presentatie en ik wil de ING econoom geen woorden in de mond leggen. Daarom zal ik Andreas quoten omtrent de conclusie die uit de grafiek getrokken wordt:

De figuur toont de risicopremie specifiek voor België: vóór de regeringsvorming is deze positief en piekt ze eind 2011. Na de regeringsvorming (en de Leterme-bons) valt deze risicopremie sterk terug. En blijft ze gestaag dalen -omdat het duidelijk wordt dat Di Rupo I stabiel is?- en wordt deze halfweg 2012 zelfs negatief en verlaagt zo de rente die betaald moet worden.

Het argument dat gemaakt wordt is dus eigenlijk dat de regeringen Leterme en Di Rupo geprezen moeten worden omdat ze de financieringskosten van België serieus hebben kunnen terugdringen door positieve signalen te geven en stabiliteit uit te stralen.

In deze blogpost wil ik daar eens wat dieper op ingaan. Ik wil niet tegen noch voor de regeringen spreken. Ik wil gewoon een eerlijk beeld op de discussie. Want het is moeilijk om causaliteit van correlatie te onderscheiden. Was het de regeringsvorming? Was het de uitgifte van Leterme-bons? Was het de ECB? Dat is niet zo gemakkelijk allemaal.

De risicopremie

Ten eerste vind ik het een beetje vreemd dat men gebruik maakt van de synthetische yield om een risicopremie te bekomen. Eigenlijk moeten we hier volledig correct zijn. Het rendement op een financieel actief kan je opdelen in twee componenten:

1) een beloning die men zou ontvangen indien men zou beleggen in activa zonder risico (risicovrij).
2) een extra beloning die men ontvangt omdat men belegt in een risicodragend actief.

Ieder actief met zelfs maar een beetje risico moet immers altijd meer dan de risicovrije rente opbrengen (of correcter: verwachten op te brengen). Waarom anders risico nemen? De risicovrije rente verwacht je dus altijd te krijgen. Daarboven wil je natuurlijk een compensatie voor het risico dat je draagt. Hoe meer risico, hoe meer verwacht rendement daar tegenover moet staan. Niet zo moeilijk allemaal. De beloning die je krijgt om risico te dragen wordt door de markt bepaald. En er zijn natuurlijk meerdere bronnen van risico. Er is renterisico: een obligatie wordt minder waardevol als de rente stijgt. Er is kredietrisico: er bestaat het risico dat je je geld niet terugziet. Er is inflatierisico: hoe hoger de inflatie, hoe minder je kan doen met het geld van je coupon. Er is liquiditeitsrisico: wat als je je obligatie niet verkocht krijgt aan een goede prijs wanneer je dat wil? Enzovoorts.

Het is duidelijk dat ieder actief de eerste component (de risicovrije rente) moet beloven. Anders is het gewoon niet interessant. Binnen de markt van de obligaties in euro wordt doorgaans Duitsland genoemd als risicovrij. Daarom leveren spreads tegenover Duitsland doorgaans de tweede component op: de beloning voor risico. Bijvoorbeeld: als België 3% moet betalen en Duitsland 2%, dan is de spread 1%, en die spread volgt uit de risico’s die gepaard gaan met schulden aan de Belgische overheid. Theoretisch gesproken is de tweede component (de beloning voor risico) nog steeds niet hetzelfde als een risicopremie. De tweede component is immers een combinatie van risicopremies en gevoeligheden aan verschillende risico’s, in de trant van: beloning = gevoeligheid x risicopremie. Een risicopremie geldt immers voor alle activa, maar die activa kunnen wel verschillende gevoeligheden hebben, zodat de beloning alsnog kan verschillen. Maar dit ga ik verder laten voor wat het is. Ik ga gewoon verder met het idee: de spread tegenover Duitsland is wat de Belgische overheid extra moet betalen omdat ze risicovoller is.

De Belgische spread tegenover Duitsland

Wanneer we de Belgische spread tegenover Duitsland bekijken verandert er eigenlijk niet zo heel veel. De grafiek ziet er ongeveer hetzelfde uit, buiten het feit dan dat onze spread nooit negatief is, wat past binnen het kadertje: Belgische schuld draagt altijd meer risico dan Duitse. De vraag of men Di Rupo of Leterme kan prijzen voor hun goed werk is bij deze nog steeds niet beantwoord.

BEspread

Gemeenschappelijke variatie in de euro spreads

Er is maar bitter weinig bekend in de literatuur over de invloed van regeringsvorming of speciale uitgiften (à la Leterme bons) op de financieringskosten van overheden. Daar kunnen we ons dus niet echt op baseren. Het enige wat we zien op de grafiek is een sterke daling in onze spread zo omstreeks de regeringsvorming, ondanks dat onze “fundamentals” niet bijzonder veranderden in die periode. Op dat vlak zijn we dus niet echt wijzer geworden.

Hoe kunnen we dan wel wijzer worden? Mijn idee is hier als volgt: als de spreads in de Eurozone in die bijzonder volatiele periode een sterke gemeenschappelijke beweging vertonen, dan is de kans klein dat onze regering de drijvende of meest belangrijke factor is geweest achter de sterke stijging of daling van onze rentevoet. Laten we eens kijken naar de andere spreads in de Eurozone omtrent die periode (ik neem 01/2011 – 12/2012).

Eurospreads

Door de aanwezigheid van een aantal storende elementen kan je eigenlijk weinig nuttigs zeggen over deze grafiek, alleen dat Griekenland precies wel serieus in de shit zat. Laten we even de grafiek wat duidelijker maken door te kijken naar de landen die niet extreem in de shit zaten.

Eurospreads2

Zo, dat is al wat duidelijker. Zoals bekend: problemen in Italië en Spanje. En daaronder zit dan België. En nog verder naar beneden zien we Nederland, Oostenrijk, Finland en Frankrijk. Met België scheelt er duidelijk wat, aan die stijging en daling te zien. Maar langs de andere kant: bij de andere overheden zien we ook wel min of meer een gelijkaardige stijging en daling. Ik ga eens onderzoeken in welke mate die bewegingen verklaard kunnen worden door gemeenschappelijke componenten.

Een methode die in de statistiek hiertoe beschikbaar is, is principal component analysis of PCA. Het idee hierachter is eigenlijk best eenvoudig. Je neemt een aantal gecorreleerde variabelen die variëren (bijv. de spreads van een aantal landen) en je gaat ongecorreleerde componenten zoeken die alle variatie in die variabelen kunnen verklaren. De eerste component zal zoveel mogelijk variatie proberen te verklaren. De tweede component, ongecorreleerd met de eerste, zal opnieuw zoveel mogelijk resterende variatie proberen te verklaren. Enzovoorts. Het resultaat is eigenlijk dat je een idee krijgt van hoe de variabelen aan elkaar gerelateerd zijn. Als de eerste component een groot deel van alle variatie drijft, dan mag je veronderstellen dat er een belangrijke achterliggende variabele bestaat. Als die eerste component niet zoveel te betekenen heeft, dan mag je veronderstellen dat de variabelen niet zo heel veel met elkaar vandoen hebben.

Wanneer ik PCA toepas op alle spreads (inclusief Griekenland) in de periode 01/2011 tot 12/2012 (dagelijkse data), dan vind ik dat de eerste component maar liefst 93.55% van alle variatie kan verklaren. Het is dus mogelijk om een variabele te construeren die meer dan 90% van alle variatie in spreads kan verklaren! Dat is bijzonder indrukwekkend. Als ik enkel de spreads van België, Oostenrijk, Nederland, Frankrijk en Finland gebruik, dan vind ik een percentage van 90%, nog steeds bijzonder hoog.

Nu, laten we hetzelfde eens overdoen, niet voor spreads, maar voor veranderingen in spreads. Ik bereken daartoe gewoon de percentuele wijziging in de spread. Als een spread van 3% naar 3.30% gaat, dan is de percentuele wijziging 10%. Door te werken met wijzigingen in spreads spelen we beter in op gebeurtenissen in de markt. De eerste component verklaart tot 47% van de variatie in spread-veranderingen voor alle landen en tot 58% van alle variatie voor België, Oostenrijk, Nederland, Frankrijk en Finland. Spelen met de periode verandert hier zo goed als niks aan.

Conclusie

Ik denk dat ik mag concluderen dat een groot deel van spreads op de overheidsobligaties in Europa gedreven wordt door een gemeenschappelijke component. Voor de spreads zelf kan één factor tot meer dan 90% van alle variatie verklaren. Voor veranderingen ligt het percentage rond 47% voor alle landen en rond 60% voor de core landen. Hebben de regeringen dus een impact gehad op onze spread en financieringskosten? Ik denk het wel. Maar ik denk dat de invloed vrij beperkt is. Onze “fundamentals” zijn tijdens die volatiele periode niet echt gewijzigd, buiten het feit dat er nogal wat politieke instabiliteit in de lucht hing. Maar of dat een grote kans op Belgische wanbetaling zou inhouden? Dat weet ik zo nog niet. Verder kan het natuurlijk altijd dat de markten irrationeel reageerden op de instabiliteit of op ander nieuws. Dat zou misschien wel kunnen, maar dan is stijging noch daling van de Belgische rentevoet het resultaat van de regeringen Di Rupo en Leterme.

Al bij al zijn de feiten dat één factor het grootste deel van de spreads drijft. En dat de claim dat de daling van onze financieringskosten vooral het resultaat is van goed werk van de regeringen daarmee een beetje in het water valt. Ik twijfel er niet aan dat zo’n zaken een invloed hebben (natuurlijk hebben ze een invloed!), maar laten we die zeker niet overdrijven en laten we zeker voorzichtig zijn om die als een verworven medaille op de vesten van onze politici te pinnen. Mensen worden maar al te graag geprezen voor zaken waarmee ze eigenlijk niets vandoen hebben.

Like it or not… uiteindelijk zijn de markten de baas.