Zijn markten efficiënt? Deel 2.

(Klik hier voor deel 1)

En we gaan verder met deel 2 in onze serie over de efficiënte markthypothese en al zijn gevolgen. Ik had beloofd om het minder theoretisch te maken maar ik ben die belofte helaas niet nagekomen. Terwijl ik aan het schrijven was bleek dat er nog teveel theoretische concepten zijn die ik moet verklaren voordat we naar de praktijk kunnen. Gelukkig is theorie niet all bad. Het helpt ons om onze gedachten te structureren. Bovendien staat helemaal onderaan deze post ook nog een stukje realiteit. Laten we er dus maar aan beginnen.

De wetenschappelijke methode

Er bestaat een video van Richard Feynman die de wetenschappelijke methode uitlegt. Feynman, een heerlijke mens om naar te luisteren, legt het als volgt uit. Als wetenschappers zijn we op zoek naar wetten die ons vertellen hoe de natuur werkt. De eerste stap houdt in dat we gaan gissen wat die wet zou kunnen zijn. Dat is dus het ontwikkelen van theorie. Daarna stellen we onszelf in stap 2 de vraag: “stel dat die theorie klopt, wat zijn dan de implicaties?”. Wanneer we één of meerdere implicaties hebben gevonden, gaan we in stap 3 experimenten opzetten om te testen of de observaties die uit zo’n experiment volgen overeenstemmen met hetgeen de theorie voorspelt. Indien dat niet het geval is, is de wet fout. Heel eenvoudig: fout! Maar omgekeerd gaat dat niet op. Het is niet omdat een experiment de implicaties van een bepaalde theorie bevestigt, dat de theorie juist is. Neen, de theorie is gewoon niet fout. We kunnen nooit een theorie aanvaarden met absolute zekerheid, we kunnen ze enkel verwerpen. Ten slotte is het in stap 1 ook belangrijk om een theorie te ontwikkelen die wel degelijk weerlegd kan worden. Als je een theorie niet kunt weerleggen, is het een waardeloze theorie. Als ik een theorie ontwikkel die stelt dat we allemaal omringd worden door geesten die we op geen enkele manier kunnen waarnemen, dan is dat een waardeloze theorie, want het is onmogelijk om ze te weerleggen.

Feynman was een fysicus, geen econoom. Maar ik zie economie ook als een wetenschap, die het bovenstaande patroon moet volgen. Maar ik denk dat het verstandig zou zijn om in te zien dat economie geen exacte wetenschap is, dat het fenomenen onderzoekt waarvan het aannemelijk is dat ze veranderen doorheen de tijd. Zwaartekracht zal morgen waarschijnlijk hetzelfde concept zijn als vandaag. In de economie hebben we zelden die luxe. In ieder geval, we mogen de economische wetenschap misschien niet zo serieus nemen als bijv. de natuurkunde, maar het wetenschappelijke proces volgen blijft zeer belangrijk. Zelfs als we een hypothese keer op keer niet kunnen verwerpen en het erop lijkt dat ze opgaat in de realiteit, dan nog kunnen we nooit zeker zijn dat ze morgen nog zal gelden. In de fysica is dat ook in zekere zin, al is daar de kans veel kleiner dan een wet van vandaag morgen zal verdwijnen.

Het probleem van de gezamelijke hypotheses

De reden waarom ik spreek over dat clipje van Feyman is omdat ik het een goed vertrekpunt vind om dieper in te gaan op de efficiënte markthypothese (EMH), zie ook mijn eerste post daaromtrent. De EMH opstellen is stap 1 in het hele verhaal: gokken naar een wet. Er is echter een belangrijk probleem: de EMH is een theorie die men onmogelijk kan weerleggen. De EMH stelt dat alle beschikbare informatie in de prijs zit, maar ze zegt echter niets over welke informatie beleggers belangrijk vinden, ofwel: de informatie die in de prijs zou moeten zitten. Hoe kan je testen of alle informatie in de prijs zit als je niet weet welke informatie in de prijs zou moeten zitten? Conclusie: de EMH is een waardeloze theorie? Neen, zover zou ik niet gaan. Laten we eerst eens nadenken over een model dat ons vertelt welke informatie allemaal belangrijk is. Het lijkt logisch dat het feit dat de appeltaart van je oma lekkerder is dan de kersentaart van de lokale bakker een stukje informatie is dat niet weerspiegeld moet worden in de prijs van het aandeel van Apple. Maar welke informatie moet dan wel in zo’n prijs zitten? Om te testen of alle informatie in de prijs zit, moet je dus ook een theorie hebben die oppert welke informatie beleggers belangrijk vinden. In het jargon noemt dat een evenwichtsmodel voor risico en rendement (ik leg dit later verder uit).

Samengevat zitten we dus met twee hypothesen die we tegelijkertijd moeten testen. Om de EMH te testen, hebben we een evenwichtsmodel nodig. Telkens als we dus de EMH zouden verwerpen, zitten we met twee mogelijkheden: ofwel is is de EMH fout, ofwel is het evenwichtsmodel fout. A big problem indeed. We kunnen marktefficiëntie op zich dus nooit verwerpen. We kunnen enkel marktefficiëntie in combinatie met een evenwichtsmodel verwerpen.

Fama zelf verwoordt het in zijn paper uit 1970 als volgt:

The definitional statement that in an efficient market prices “fully reflect” available information is so general that it has no empirically testable implications. To make the model testable, the process of price formation must be specified in more detail.

Of in een latere paper:

Depending on the emphasis desired, one can say that efficiency must be tested conditional on an asset-pricing model or that asset-pricing models are tested conditional on efficiency. The point is that such tests are always joint evidence on efficiency and an asset-pricing model.

Rationaliteit, risico en het CAPM

Op zoek dus naar een evenwichtsmodel! Evenwichtsmodellen vertrekken vaak op basis van rationaliteit. Waarom? Omdat rationaliteit het makkelijker maakt om te bepalen welke informatie van belang is. Je kan makkelijk bepalen wat mensen willen als je veronderstelt dat ze rationeel zijn en dus geen rekening houden met de appeltaart van oma maar wel met het verwachte dividend van Apple. Zo’n evenwichtsmodel gebruikt dus de notie van rationele beleggers om te bepalen wat van belang is. En uiteindelijk is één zaak altijd van belang voor rationele beleggers: risico. Risico is de echte drijfveer van de financiële markten. Risico, dat is de informatie waarin beleggers geïnteresseerd zijn. De meeste beleggers (om niet te zeggen alle beleggers) zijn risico-avers. Ze houden niet van risico. Of met andere woorden: ze willen enkel risico nemen indien ze daarvoor voldoende gecompenseerd worden in de vorm van een hoger verwacht rendement. Risico bestaat in vele vele vormen, maar laten we eens kijken naar het meest bekende evenwichtsmodel: het Capital Asset Pricing Model (CAPM), ontwikkeld door William Sharpe (en ook nog onafhankelijk door anderen wiens naam ik jullie bespaar). Sharpe heeft daar trouwens een Nobelprijs voor gekregen. Het model stelt dat beleggers maar voor één soort risico compensatie vragen: marktrisico. Marktrisico is de mate waarin het rendement van een belegging mee fluctueert met het rendement van de volledige markt. In formulevorm:

E[R_i] = R_f + \beta_iE[R_m - R_f]

In deze formule staat E[R_i] voor het verwachte rendement van een belegging, R_f staat voor de risicovrije rente (de rente die je krijgt op een belegging met geen enkel risico), \beta_i staat voor de mate waarin het rendement van het aandeel meeschommelt met de markt en E[R_m - R_f] staat voor het verwachte rendement van de marktportefeuille bovenop de risicovrije rente. We kunnen zien dat beleggers altijd een compensatie willen die minstens gelijk is aan de risicovrije rente. Dat is logisch, want het is de rente die men steeds wil krijgen, ongeacht het risico van de belegging. Waarom zou je immers beleggen in een risicovol product als je verwacht dat je daarop minder rendement zult krijgen dan op een belegging zonder risico? Daarnaast wil men ook gecompenseerd worden voor het marktrisico van een belegging, gemeten door \beta_i of beta. Hoe hoger beta, hoe hoger het marktrisico en hoe hoger het verwachte rendement van de belegging. Stel een aandeel heeft een beta van 1.3. Als de markt stijgt met 1%, verwacht je dat het aandeel zal stijgen met 1.3 x 1% = 1.3%. Als de markt daalt met 5%, zou je verwachten dat het aandeel daalt met 1.3 x -5% = -6.5%. Zoals je kan zien: beta is een maatstaf voor risico. Tenslotte, wat is dan de compensatie die een belegger wil krijgen voor één eenheid beta? Wel, dat is de risicopremie: E[R_m - R_f]. Die premie meet wat de markt extra te bieden heeft bovenop een risicovrij product. En gegeven dit model kunnen we dus voor iedere belegging bepalen wat de relatie tussen risico en verwacht rendement is. Een evenwichtsmodel van risico en rendement, indeed. Men spreekt trouwens van evenwicht omdat het een model is dat opgaat in evenwicht, m.a.w. wanneer vraag en aanbod in evenwicht zijn.

Let’s test!

We hebben nu een voorbeeld gezien van zo’n evenwichtsmodel, het CAPM. We kunnen nu de hypothese marktefficiëntie + CAPM testen. Die plus is belangrijk, want we kunnen marktefficiëntie niet apart testen, enkel in combinatie met een evenwichtsmodel. Laten we dus veronderstellen dat markten efficiënt zijn en dat het CAPM het werkelijke model is (stap 1: het raden van een wet). Op naar stap 2! In de onderstaande grafiek toont de volle lijn aan wat de implicaties zijn van onze wet. Hoe hoger beta is, hoe hoger het rendement gemiddeld zou moeten zijn. Men tekent dus gewoon de grafische voorstelling van de formule hierboven, waarbij men R_f en E[R_m - R_f] invult en \beta laat variëren op de x-as. Nu stap 3: vergelijken met wat we observeren in de realiteit.

We nemen hiervoor alle aandelen in de U.S. en berekenen hun beta. We zouden al die aandelen nu op de grafiek kunnen plotten, maar het probleem is dat beta bijzonder onnauwkeurig geschat wordt voor individuele aandelen. We kunnen dit grotendeels oplossen door portefeuilles te vormen van aandelen. De beta’s zijn dan veel nauwkeuriger. We doen dit door de aandelen te sorteren, van lage beta naar hoge beta, en dan 10 portefeuilles te vormen met ieder evenveel aandelen erin: de 10% aandelen met laagste beta gaan samen, de volgende 10% aandelen met een iets hogere beta gaan ook samen, enzovoorts. Vervolgens berekenen we van die 10 portefeuilles het rendement en plotten we die punten op de grafiek m.b.v. zwarte vierkantjes.

Het lijkt dat de geobserveerde relatie tussen beta en rendement veel te plat is. Aandelen met lage beta krijgen een te hoge compensatie t.o.v. de CAPM voorspelling en aandelen met een hoge beta krijgen een te lage compensatie t.o.v. de CAPM voorspelling. Het ziet er dus naar uit dat de hypothese marktefficiëntie + CAPM niet de juiste is. Ze wordt verworpen door de data. Is dat omdat de prijzen niet de informatie omtrent het risico weerspiegelen (marktefficiëntie is fout), of is dat omdat beta eigenlijk geen rol speelt (CAPM is fout), dat weten we niet. Niemand kan het zeggen. Het enige wat we mogen stellen is dat ze samen niet kunnen verklaren wat we observeren.

(Er is trouwens nog een derde mogelijkheid: de methodologie deugt niet. Als je test zelf niet betrouwbaar is, dan is testen niet echt nuttig. Gelukkig blijkt na jaren en jaren onderzoek dat het daar hoogstwaarschijnlijk niet aan ligt).

capm

Bron: Fama, E. F., & French, K. R. (2004). The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence. The Journal of Economic Perspectives, 18(3), 25-46.

In realiteit lijken andere factoren het rendement van een belegging te bepalen. Beta lijkt niet zo belangrijk te zijn, andere factoren dan weer wel. Bijvoorbeeld een factor die gerelateerd is aan bedrijfsgrootte, of een factor die gerelateerd is aan value & growth. Maar dat zeer interessante verhaal hou ik voor een andere keer.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s